Dilatación térmica

Dilatación térmica de materiales

La dilatación térmica es el aumento de longitud, superficie o volumen que sufre un cuerpo físico (sólido, líquido o gaseoso) debido al aumento de la temperatura. Por otro lado, la contracción térmica es la disminución de dimensiones métricas por disminución de la temperatura.

Esta propiedad es muy importante a la hora de realizar mediciones de piezas en metrología donde la temperatura de referencia es la temperatura ambiente 20°C (por ese motivo los laboratorios de metrología están equipados con equipos de aire acondicionado), toda medición que tomemos a una temperatura diferente tendrá que ser corregida calculando la dilatación o contracción térmica producida por la temperatura.

Aplicaciones de la dilatación y contracción térmica

La dilatación y la contracción térmicas son utilizadas a menudo en la industria para la realización de montajes, donde se emplea tanto la contracción térmica introduciendo la pieza a ensamblar en un depósito de nitrógeno líquido para enfriarla y posteriormente introducirla en su lugar de montaje, o por el contrario la dilatación térmica mediante el calentamiento por inducción de la pieza que queremos dilatar para luego insertar la pieza que va montada en su interior. Con el uso de estas técnicas evitamos soldaduras y posibilitamos montajes muy forzados que no serían posibles de realizar a temperatura ambiente.

Cálculo de la dilatación térmica

Dilatación térmica lineal

SÍMBOLO	NOMBRE	UNIDAD
$\alpha _{L}$	Coeficiente de dilatación lineal	°C^-1
$L_{0}$	Longitud inicial	m
$L_{f}$	Longitud final	m
$T_0$	Temperatura inicial	°C
$T_{f}$	Temperatura final	°C
$\Delta L$	Incremento de longitud	m
$\Delta T$	Incremento de temperatura	°C

La dilatación lineal es aquella en la cual predomina la variación en una única dimensión, es decir, en el ancho o en altura del cuerpo. El coeficiente de dilatación para una dimensión lineal cualquiera se puede medir experimentalmente comparando el valor de dicha magnitud antes y después del calentamiento:

\alpha _{L}={\frac {1}{L}}\left({\frac {dL}{dT}}\right)_{p}=\left({\frac {d\ln L}{dT}}\right)_{p}\approx {\frac {1}{L}}\left({\frac {\Delta \ L}{\Delta \ T}}\right)_{p}

Donde $\Delta L$ es el incremento de la dimensión considerada cuando se aplica un pequeño cambio global y uniforme de temperatura $\Delta T$ a todo el cuerpo. La longitud final de la dimensión lineal que se considere resulta aproximadamente:

$L_{f}=L_{0}[1+\alpha _{L}(T_{f}-T_{0})]$

Dilatación térmica de área o superficie

SÍMBOLO	NOMBRE	UNIDAD
$\gamma _{A}$	Coeficiente de dilatación de área	°C^-1
$A_{0}$	Área inicial	m²
$A_{f}$	Área final	m²
$T_0$	Temperatura inicial	°C
$T_{f}$	Temperatura final	°C

Cuando un área o superficie se dilata, lo hace incrementando sus dimensiones en la misma proporción. Por ejemplo, una lámina metálica aumenta su largo y ancho, lo que significa un incremento de área. La dilatación de área se diferencia de la dilatación lineal porque implica un incremento de área.

El coeficiente de dilatación de área es el incremento de área que experimenta un cuerpo de determinada sustancia, de área igual a la unidad, al elevarse su temperatura un °C. Este coeficiente se representa con la letra griega gamma (γ). El coeficiente de dilatación de área se usa para los sólidos. Si se conoce el coeficiente de dilatación lineal de un sólido, su coeficiente de dilatación de área será dos veces mayor:

$\gamma _{A}\approx 2\alpha$

Al conocer el coeficiente de dilatación de área de un cuerpo sólido se puede calcular el área final que tendrá al variar su temperatura con la siguiente expresión:

Dilatación cúbica o dilatación volumétrica

La dilatación cúbica hace referencia al cambio de volumen producido por un aumento de temperatura. Para medirla, se emplea el coeficiente de dilatación volumétrico o coeficiente de dilatación cúbica, designado por α_V. Experimentalmente se pueade medir comparando el volumen total de un cuerpo antes y después de cierto cambio de temperatura.

Para incrementos de temperatura pequeños, $\scriptstyle \alpha _{V}\ \approx \ 3\alpha _{L}$ , es decir, el coeficiente de dilatación volumétrico es numéricamente unas 3 veces el coeficiente de dilatación lineal de una barra del mismo material.