MOTORREDUCTOR

¿Qué es un motorreductor?

Un motorreductor es un dispositivo mecánico compuesto por un motor eléctrico y un reductor de velocidad en una sola unidad. Este sistema se emplea para aumentar el par (fuerza de torsión) en el eje de salida y reducir a su vez la velocidad de rotación del motor. Ésta solución compacta y eficiente se emplea habitualmente en una gran variedad de aplicaciones industriales y comerciales donde se requiere un control preciso de la velocidad y el torque.

Componentes de un motorreductor

Motor eléctrico: los motores pueden ser de corriente continua (CC) o corriente alterna (CA), y transfroma la energía eléctrica en energía mecánica en forma de rotación.
Reductor de velocidad: Es un ensamblaje de engranajes (pueden ser helicoidales, planetarios, de tornillo sin fin, entre otros) que reduce la velocidad de salida del motor y aumenta el par.

Funciones y ventajas de un motorreductor

Reducción de velocidad: Nos permite que un motor que gira a alta velocidad entregue una salida de baja velocidad, ideal para aplicaciones que requieren movimiento lento pero potente. Controlando la reducción de velocidad de giro del motor podemos seleccionar un reductor que nos entregue la velocidad y potencia que necesitamos en la aplicación requerida.
Aumento de torque: Al disminuir la velocidad, el par en el eje de salida se incrementa, lo que es vital para mover cargas pesadas. Es decir, sacrificamos velocidad para aumentar potencia.
Eficiencia y control: Optimiza el gasto energético y mejora el control que tenemos del sistema mecánico.

Relación de reducción en un motorreductor

La relación de reducción en un motorreductor es un concepto básico que explica cómo el reductor de velocidad modifica la velocidad de salida del motor. Concretamente, la relación de reducción es la proporción entre la velocidad de entrada (la velocidad a la que gira el motor) y la velocidad de salida (la velocidad a la que gira el eje de salida después de pasar por el reductor).

Cálculo de la relación de reducción:

La fórmula para calcular la relación de reducción es la siguiente:

En el siguiente ejemplo, si un motor gira a 3000 revoluciones por minuto (RPM) y la salida del motorreductor gira a 150 RPM, la relación de reducción sería:

Esto significa que por cada 20 vueltas del motor, el eje de salida del motorreductor gira 1 vuelta.

Concepto de torque o par de un motorreductor

Otro concepto importante es el concepto de par o torque en un motorreductor, que es una medida de la fuerza de torsión o rotación que el motorreductor ejerce a su eje de salida. Es un concepto primordial en la mecánica, ya que determina la capacidad del motorreductor para realizar trabajo, como mover o levantar una carga.

El torque o par se define como el producto de una fuerza aplicada en un punto y la distancia perpendicular desde ese punto al eje de rotación. Concretamente en el caso de un motorreductor, el torque es la cantidad de fuerza que se genera para hacer girar un objeto, como una rueda o un eje.

En la fórmula anterior:

Fuerza (F) : Es la fuerza aplicada perpendicularmente al eje.
Distancia (d) : Es la distancia desde el punto de aplicación de la fuerza al eje de rotación, también conocida como brazo de palanca.

El torque o par se mide habitualmente en unidades como Newton-metro (Nm) en el sistema métrico, o libras-pie (lb-ft) en el sistema imperial.

Relación entre potencia y par

La relación entre el par (par) y la potencia de un motor está directamente vinculada a la velocidad de rotación del motor. La potencia es una medida de la cantidad de trabajo que el motor puede realizar en un tiempo determinado, mientras que el torque es una medida de la fuerza de rotación que el motor puede aplicar.

La potencia de un motor se suele expresar en una de las siguientes unidades:

Vatios (W) y kilovatios (kW): Son las unidades más comunes en el contexto de motores eléctricos y en el sistema métrico.
Caballos de fuerza (HP): Es la unidad tradicional para medir la potencia en motores de combustión interna y aplicaciones industriales en regiones que utilizan el sistema imperial.
Megavatios (MW): Se utilizan en aplicaciones de gran escala como generadores eléctricos y plantas de energía.

Fórmula que relaciona el Par, la Potencia y las RPM:

La potencia de un motor puede expresarse en relación del torque o par y la velocidad de rotación (RPM) mediante la siguiente fórmula:

Donde tenemos que:

P es la potencia en vatios (W).
T es el torque en Newton-metros (Nm).
RPM son las revoluciones por minuto.
9.5488 es una constante que convierte las RPM a radianes por segundo.

Ejemplo práctico

Para el ejemplo vamos a suponer que tenemos un motor que entrega un torque de 10 Nm a 1500 RPM.

Utilizando la fórmula:

Esto indica que la potencia del motor es de aproximadamente 1571.5 vatios o 1.571 kW.

Cálculo de un motorreductor

En el diseño de máquinas o aplicaciones industriales es muy común tener que incluir motorreductores en las distintas instalaciones que tengamos que implementar, los movimientos de carga o elevaciones son muy comunes en cualquier proceso industrial. Por tanto, tenemos que saber elegir un motorreductor y tener conocimientos de cómo calcular el motorreductor que la aplicación requiere. Normalmente los proveedores de motorreductores podrán ayudarle a elegir uno u otro, pero siempre tenemos que tener conocimientos para saber si los que nos están vendiendo es válido porque al final la responsabilidad es nuestra.

Ejemplo práctico: calcular un motorreductor que nos sirve para elevar una carga de 100kg con una velocidad de 1 m/s.

Para calcular un motorreductor capaz de elevar una carga de 100 kg a 1 metro por segundo, vamos a necesitar calcular el par requerido, la potencia necesaria, y seleccionar un motor y un reductor de velocidad adecuado.

Determinar la Fuerza Necesaria (F):

Dónde:

m es la masa de la carga (100 kg).
g es la aceleración debida a la gravedad (aproximadamente 9,81 m/s²).

F = 100 kg x 9,81 m/s² = 981 N

Determinar la Potencia Necesaria (P)

La potencia necesaria para elevar la carga a la velocidad deseada se calcula con:

P = F × v

Dónde:

F es la fuerza (981 N).
v es la velocidad de elevación (1 m/s).

P = 981 N × 1 m/s = 981 W

Considerar la Eficiencia del Sistema :

Los sistemas mecánicos no son 100% eficientes, por lo que es prudente incluir un factor de eficiencia (η), utilizando este factor simplificamos cálculos de fuerzas de rozamiento que podamos tener y demás causas que puedan suponer un esfuerzo mayor al motorreductor. Supongamos una eficiencia del sistema del 80% (0,8):

Además del factor de eficiencia que hemos agregado podemos agregar un coeficiente de seguridad , para el ejemplo no vamos a agregar ninguno, pero en función de la aplicación debemos consultar la norma que nos indicará que coeficiente de seguridad debemos considerar.

Para el ejemplo sin tener en cuenta ningún coeficiente de seguridad, el motor debería tener una potencia de aproximadamente 1,23 kW .

Calcular el par requerido (T) :

Para elevar la carga, necesitamos calcular el par requerido en función de las RPM del motor. Suponiendo que el tambor o polea tiene una radio , el torque es:

T = F xr

Para el ejemplo vamos a suponer que el tambor o polea tiene una radio de 0,1 m:

T = 981 N × 0,1 m = 98,1 Nm

Relación de Reducción del Motorreductor :

Si vamos a utilizar un motor que gira a 1.500 RPM necesitamos saber a cuantas RPM va a girar la polea de salida. Para ello vamos a relacionar la velocidad angular de nuestra polea de 0,1 m con la velocidad lineal que necesitamos 1 m/s:

Fórmula básica:

v = ω × r

Dónde:

v es la velocidad lineal (1 m/s en este caso).
ω es la velocidad angular en radianes por segundo.
r es la radio de la polea en metros (0,1 m en este caso).

Convertir RPM a velocidad angular:

La relación entre la velocidad angular (ω) en radianes por segundo y las RPM es:

Con esto podesmos despejar ω de la fórmula anterior de la siguiente forma:

si despejamos las RPM nos queda la siguiente expresión:

Por tanto:

Esto significa que el tambor o polea necesitaría girar a aproximadamente 95,5 RPM para elevar la carga a 1 metro por segundo, con una polea de radio 0,1 metros.

La velocidad en RPM necesaria para elevar la carga a 1 m/s con una polea de radio 0,1 m, necesitarías que el motorreductor gire a aproximadamente 95,5 RPM en el eje de salida. Si el motor gira a 1500 RPM, la relación de reducción requerida sería:

Selección del motorreductor

Finalmente, selecciona un motorreductor que cumpla con:

Potencia nominal: Al menos 1,23 kW.
Relación de reducción: 15,7:1. Buscar relación de reducción comercial más cercana.
Torque: Al menos 98,1 Nm.

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